А.Ф. Лосев. Библиографический указатель.

Часть III. Вспомогательные указатели.
Аннотированный указатель основных работ А.Ф. Лосева

Хаос и структура (1997) I.–593.

Книга – шестой том лосевского собрания сочинений, выпущенного издательством «Мысль». Все произведения, вошедшие в книгу, публикуются здесь впервые и представляют читателю новый пласт творческого наследия Лосева, связанный с философией математики и логики. Основную часть тома (примерно две трети) занимает незавершенный трактат «Диалектические основы математики», предисловие к которой написано В.М. Лосевой (датировано 29 января 1936 года). Во «Введении» трактата автор излагает различные представления о числе и формулирует задачи философии числа как особого самосознания духа и, вместе с тем, как конкретно-исторического осмысления математических результатов. Далее в двух больших частях исследования Лосев строит сначала общую теорию числа (вводимые здесь дефиниции числа как понятия являются дальнейшим уточнением того учения о числе, которое автор развил в работе «Античный космос и современная наука» и некоторых других книгах первого «восьмикнижия») и описывает основные свойства математических объектов в арифметике, геометрии, теории множеств и теории вероятностей посредством содержательных аксиоматик (тем самым число разворачивается как суждение), а затем переходит к детализации этих свойств в рамках специальной теории числа (число разворачивается как умозаключение, доказательство и выражение). В итоге получают своеобразную логико-диалектическую интерпретацию многочисленные проблемы и достижения математики: проводится логическая дедукция натурального ряда; дается обоснование различным типологиям числового мира; трактуются иррациональность, дробность, трансцендентность, бесконечность и другие свойства чисел; развивается учение о континууме, описывается его логическая структура; дается содержательное толкование многих математических операций; исследуются общие свойства выразительных форм в математике и др.

Трактовке философских проблем логики (в связи с математикой) посвящены другие работы, включенные в данный том. Представляя самостоятельный интерес, они вместе с тем определенно восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была освещаться, например, содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений. В работе «О методе бесконечно-малых в логике» автор строит фактически новый отдел логики, в котором важную роль получают представления о пределе и соотношении части и целого, что позволяет проводить исчерпывающее логическое описание дифференциала, производной и интеграла, столь важных для математики и ее приложений. На некоторых конкретных примерах иллюстрируется также жизненно-логическое значение идей математического анализа. Затронутые темы продолжает и развивает работа «Некоторые элементарные размышления к вопросу о логических основах исчисления бесконечно-малых». Особый интерес представляет вводная часть данной работы, где автор дает важную типологию стилей мышления (с целью подвести к миропониманию, признающему существование бесконечно-малых), примыкая в этом пункте к социально-политическим обобщениям в «Дополнении к “Диалектике мифа”». Фрагмент «Математика и диалектика», завершающий том, содержит лаконичное изложение существа и задач диалектического метода и, тем самым, составляет некоторое методологическое введение для рассмотренных выше исследований конкретного логического и математического материала. Том снабжен указателем имен и примечаниями текстологического характера. Имеется послесловие В.П. Троицкого «Метаматематика Алексея Лосева», в котором основная работа тома «Диалектические основы математики» рассмотрена в различных контекстах – на общем фоне творчества философа, в окружении реалий времен «великого перелома» и в контексте современных исследований оснований математики. – Т.

• Аннотированный указатель основных работ А.Ф. Лосева

• Библиография